ابوجعفر محمد ابن موسی خوارزمی به‌روایت منابع گوناگون، در فاصله‌ی میان سال‌های ۱۹۷ تا ۲۲۱ هجری خورشیدی در ناحیه‌ی خوارزم، که امروزه در ازبکستان قرار دارد، به دنیا آمد. درباره‌ی تاریخ دقیق تولد او اتفاق نظر وجود ندارد، اما بیشتر منابع، آغاز سده‌ی سوم هجری خورشیدی را زمان تولد او دانسته‌اند.
او در دوره‌ای می‌زیست که شکوفایی علمی در جهان اسلام، به‌ویژه در بغداد، اوج گرفته بود. خوارزمی دانش خود را در حوزه‌های گوناگون چون ریاضیات، نجوم، فلسفه، جغرافیا و تاریخ گسترش داد و به یکی از چهره‌های ممتاز در تمدن اسلامی تبدیل شد. با آغاز خلافت مأمون عباسی، او به دارالحکمه، مرکز علمی و ترجمه‌ی بغداد، دعوت شد؛ نهادی که با نظارت مستقیم خلیفه، گروهی از برجسته‌ترین دانشمندان را گرد هم آورده بود. خوارزمی در این مرکز علمی به تحقیق، نگارش و ترجمه پرداخت.
شهرت جهانی خوارزمی بیشتر به دلیل نگارش کتاب «الجبر و المقابله» است؛ اثری بنیادین که نه‌تنها دانش جبر را تدوین و نظام‌مند کرد، بلکه پایه‌گذار شاخه‌ای نو در ریاضیات شد. در این کتاب، او به حل معادلات درجه‌ی اول و دوم پرداخته و مفاهیم جبری را با زبانی دقیق و تحلیلی شرح داده است. واژه‌ی «الجبر» از همین اثر وارد زبان‌های دیگر شد و زمینه‌ساز شکل‌گیری اصطلاح بین‌المللی Algebra گردید. همچنین، نام او به‌صورت لاتین‌شده‌ی «Algoritmi» در ترجمه‌ی کتاب او درباره‌ی شمارش با اعداد هندی، به اروپاییان معرفی شد؛ اثری که انتقال نظام عددی هندی ـ عربی را به اروپا ممکن ساخت و از آن زمان تا امروز، بنیان محاسبات عددی جهانی بر همان پایه استوار مانده است.
افزون بر ریاضیات، خوارزمی در حوزه‌ی جغرافیا نیز اثری با عنوان «صورة الارض» نگاشت که بازنویسی و به‌روزرسانی کتاب جغرافیای بطلمیوس بود و تأثیر چشمگیری بر نقشه‌نگاری اسلامی بر جای گذاشت. در زمینه‌ی تاریخ نیز کتابی به نام «التاریخ» به او منسوب است، که گرچه نسخه‌ی کامل آن در دست نیست، اما در منابع متأخر از آن یاد شده است.
خوارزمی به روایت بسیاری از منابع در حدود سال ۲۵۷ هجری خورشیدی در بغداد چشم از جهان فروبست و بنا به روایاتی در همانجا به خاک سپرده شد. آثار علمی او جایگاه استوار در تاریخ فرهنگ و دانش جهانی دارد. او نه‌تنها بنیان‌گذار دانش جبر و مفاهیم الگوریتمی در ریاضیات بود، بلکه از چهره‌های کلیدی در انتقال میراث علمی شرق اسلامی به جهان غرب به شمار می‌رود؛ انتقالی که بنیان‌های دانش ریاضی و نجوم در اروپا را دگرگون ساخت. در گرامی‌داشت این سهم بزرگ، بیست‌ودوم سرطان/تیرماه به‌نام روز بزرگداشت خوارزمی نام‌گذاری و همه‌ساله بزرگداشت می‌شود.
