آذرخش حافظی در سی‌ام اسد ۱۳۳۱ هجری خورشیدی در شهر فیض‌آباد، مرکز ولایت بدخشان، چشم به جهان گشود. پدرش عبدالعزیز، مشهور به حاجی حافظ‌جان، بازرگانی نامدار بود که با نیم‌قارهٔ هند، اتحاد شوروی و برخی کشورهای عربی دادوستد داشت. او در کنار تجارت، عالمی دین، حافظ قرآن، خوشنویس خط نستعلیق و شکسته، و علاقه‌مند به شعر و ادبیات نیز بود و کتابخانه‌ای کوچک در خانه داشت. چنین فضایی، آذرخش را از کودکی با فرهنگ و کتاب آشنا ساخت. وی در کنار برادر بزرگ‌ترش، شادروان ضیاءالدین میهن‌یار حافظی، شاعر و نویسنده، نخستین درس‌های شعر و ادب را فرا گرفت.
نخستین شعر او در زمان دانش‌آموزی و هنگامی که در صنف هفتم بود در روزنامهٔ «بدخشان» به چاپ رسید و توجه اهل ادب را برانگیخت. تجربه‌های آغازین شعری‌اش بیشتر در قالب مخمس و تضمین بر غزل‌های بیدل، حافظ و دیگر بزرگان بود. سپس به گونه‌ای مستقل در قالب‌های نیمایی، سپید، چهارپاره، غزل، رباعی و قصیده شعر سرود و به‌تدریج سبک ویژهٔ خود را یافت.
از سال ۱۳۵۸ تا ۱۳۶۷ هجری خورشیدی، نزدیک به نه سال زندانی سیاسی بود. پس از رهایی، در پی فشارهای سیاسی و نا امنی، در سال ۱۳۶۸ ناگزیر به مهاجرت شد و ابتدا به هند و سپس به آلمان رفت. در مهاجرت، فعالیت‌های فرهنگی و اجتماعی‌اش ادامه یافت. او از بنیان‌گذاران و فعالان نهادها و نشریات متعددی چون فرهنگسرای «نیستان»، مجلهٔ نیستان، کانون روشنگران افغانستان، مجلهٔ «روشنی»، ماهنامهٔ «رویدادهای افغانستان»، انجمن صلح افغانستان، ماهنامهٔ «ندای صلح» و انجمن صلح و دموکراسی برای افغانستان بود.
با تشکیل نظام جمهوری، به کشور بازگشت و نزدیک به بیست سال ــ تا سال ۱۴۰۰ هجری خورشیدی ــ در رهبری نهادهای اقتصادی افغانستان نقشی برجسته ایفا کرد.
با آنکه مسئولیت‌های اقتصادی مجال کمتری برای آفرینش ادبی باقی می‌گذاشت، اما حافظی شعر و نوشتن را هیچ‌گاه رها نکرد. او باور دارد: «شاعر کسی نیست که می‌تواند شعر بگوید؛ شاعر کسی است که نتواند شعر نگوید.» در همین سال‌ها چندین مجموعهٔ شعری و پژوهش‌های اقتصادی منتشر ساخت، از جمله: فریادی از قفس (شعرها و خاطرات دوران زندان سیاسی)، چشمانت (سروده‌های عاطفی نوجوانی)، شکوه علفزار (شعرهای سال‌های پسین)، ترجمهٔ لندی‌های پشتو به شعر فارسی دری، مولفه‌های رشد اقتصادی در افغانستان، امکان ایجاد یک میلیون شغل دائمی فوری در افغانستان و کسر بیلانس تجارت خارجی افغانستان و اثرات منفی آن بر اقتصاد ملی.
