محمد عبدالعزیز مهجور در سال ۱۳۲۴ هجری خورشیدی در ولایت قندهار و در دوران تبعید پدرش دیده به جهان گشود. آموزش‌های ابتدایی را در مکتب عالی نجات به پایان رساند و پس از آن، وارد دانشکده‌ی اقتصاد دانشگاه کابل شد و مدرک لیسانس خود را دریافت کرد. پدرش، استاد عبدالحمید اسیر، مشهور به قندی آغا، از بیدل‌پژوهان برجسته بود و همین پیوند خانوادگی، مسیر زندگی فکری مهجور را از همان آغاز مشخص ساخت.
او از کودکی در مجالس علمی و عرفانی پدر با نام و شعر میرزا عبدالقادر بیدل آشنا شد و همین زمینه سبب شد که بیدل‌پژوهی به دغدغه‌ی اصلی زندگی‌اش بدل گردد. در کنار آن، بیش از سی سال در جایگاه‌های گوناگون دولتی فعالیت کرد، اما همواره پژوهش، تألیف و تدریس در باب اندیشه و شعر بیدل محور اصلی تلاش‌های او باقی ماند. مهجور در سال‌های جوانی با نوشتن مقالات و شرح‌هایی بر ابیات بیدل، به‌تدریج جایگاه خود را در میان ادب‌پژوهان تثبیت کرد.
در همایش بین‌المللی سیصد و چهلمین سال تولد بیدل که در سنبله‌ی ۱۳۶۴ هجری خورشیدی در دانشگاه کابل برگزار شد، عبدالعزیز مهجور با ارائه‌ی دیدگاه‌هایی نو درباره‌ی جایگاه عرفانی بیدل، توجه بیدل‌پژوهان داخلی و خارجی را به خود جلب کرد. پس از درگذشت پدرش در سال ۱۳۷۲، او به‌گونه‌ای طبیعی مسئولیت پاسخ‌گویی به پرسش‌های مریدان، اداره‌ی مجالس ارشاد، و ادامه‌ی سنت تفسیری بیدل‌خوانی را بر عهده گرفت.
او تا واپسین روزهای عمر خود در کابل زیست و به نگارش، تحقیق و آموزش درباره‌ی بیدل ادامه داد. آثار گوناگونی در همین حوزه پدید آورد که بخش بزرگی از آن‌ها به شرح و تحلیل عرفان بیدل اختصاص دارد. از جمله کتاب‌های شناخته‌شده‌اش می‌توان به «آیینه‌بندان حیرت بیدل»، «شرح مستزاد بیدل»، «داغ محرومی»، «من و بیدل»، «خمستان قدیم»، «سیری در نکات بیدل»، «غزل‌های ستاره‌دار»، و کتاب تطبیقی «بیدل و حافظ» اشاره کرد. مجموعه‌ای از نوشته‌های او در قالب نقد ادبی، سفرنامه، تأملات فکری و آثار تحلیلی نیز در همین راستا تألیف شد و شمار آثار مکتوب او به بیش از بیست‌ودو عنوان می‌رسد.
مهجور در سرطان/تیر سال ۱۳۹۶ هجری خورشیدی برای درمان به دهلی نو رفت، اما در صبحگاه بیست‌وچهارم همان ماه، در سن هفتادودو سالگی، چشم از جهان فروبست. دو روز بعد، در بیست‌وششم سرطان، پیکرش در دامنه‌ی کوه ده‌کیپک کابل، در میان دوست‌داران عرفان و ادب، به خاک سپرده شد. روان آن عارف شاد و یادش گرامی باد!
